Liczby zespolone

pytanie zadane 29 stycznia 2020 w Matematyka, fizyka, logika przez dudsonik Nowicjusz (150 p.)

Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiory:

1) |z-(2+3i)| = 4

2) |z-(2+4i)| <= 4

Bardzo bym prosił nie tylko o rozwiązanie, ale i o wytłumaczenie bo tak średnio wiem jak takie zadania rozwiązywać :)

1 odpowiedź

odpowiedź 29 stycznia 2020 przez Jiin Obywatel (1,390 p.)
wybrane 29 stycznia 2020 przez dudsonik

Najlepsza

Trochę dawno to miałem, ale powinienem dać radę, jbc to niech mnie ktoś poprawi :)

Tego typu zadania gdzie od Z się coś odejmuje: |z- asdasd| = x albo 1 < |z-sdasd| < 3 są zazwyczaj związane z okręgiem.

Czyli |z-z0| to pierścień o środku w punkcie z0. jak byś miał 3 < |z-z0| to będzie pierścień o środku w z0 i promieniu 3, a zbiorem (czyli tym co zamalowujesz na wykresie) będzie wszystko w środku tego pierścienia (oprócz pierścienia który się nie zawiera w zbiorze bo masz <, a nie <=; jeśli pierścień nie zawiera się w zbiorze to rysujesz go kreskowaną linią).

Czyli w pierwszym zadaniu zbiór o środku w punkcie s=(2,3) i kółko narysowane linią ciągłą o R=4 jest rozwiązaniem a drugie już powinieneś rozwiązać :)

W razie czego link do rozwiązania: https://imgur.com/a/byhbrb4

komentarz 29 stycznia 2020 przez dudsonik Nowicjusz (150 p.)

Super wytłumaczyłeś :D w drugim zadaniu wyszło mi, że środek to współrzędne (2,4) i promień koła 4 i chyba dobrze zrobiłem tylko nie rozumiem jeszcze jak mam zamalować. Edit

Całe koło należy wraz z obrysem? Źle napisałem wcześniej

komentarz 30 stycznia 2020 przez Jiin Obywatel (1,390 p.)

Tak, masz mniejsze lub równe 4, czyli wszystko co jest w kole plus koło, jak bys miał >= to wszystko poza kołem plus kolo. Możesz też mieć warunek przed liczba w stylu 3 < z-z0 < 5, wtedy powstaje pierscien. https://youtu.be/WuaBtDHWrv0 tu jest wszystko fajnie wytlumaczone