nie wiem czy wystarczy folder z plikiem html czy, jakieś dodatkowe programy są potrzebne
Sam plik nic nie zrobi, potrzeba serwera www, np. Apache czy Nginx, który będzie udostępniał Twoją stronę.
przekierowanie portów na ruterze
Tak, trzeba otworzyć porty lub wystawić całe urządzenie do sieci (mniej bezpieczne).
czy można bez domeny postawić serwer www
Można, ale jeśli chciałbyś udostępniać na tym jakąś sensowną stronę to trochę mija się to z celem - nikt nie będzie na nią wchodził wpisując z pamięci IP. Z resztą w ogóle stawianie jakiejkolwiek sensownej strony na serwerze w domu, gdzie zakładam, że nie masz potrzebny infrastruktury, nie ma sensu. Do zabawy, nauki czy zastosowania typowo dla siebie czemu nie, choć prawdopodobnie będzie to droższe niż wykupienie czegoś.