Da się zainstalować. Polecam Ci poszukać w sieci pod hasłem Linux Persistent Storage USB. To nie jest to samo co Linux Live USB. Różni się tym, że możesz zapisywać na pendrive dane i po ponownym włożeniu nośnika dane te będą dostępne. Sam używałem takiego rozwiązania, gdy pojechałem za granicę na kilka dnia, a miałem tam do dyspozycji czyjś komputer z Windowsem. Taki system ładuje się do RAM-u i nie narusza systemu, który znajduje się na dysku komputera. No i możesz go nosić w kieszeni i uruchomić na dowolnym komputerze.
Co do dystrybucji, to nie ma znaczenia. Z Minta korzystałem i nie narzekam. Ubuntu też wygląda OK, oba systemy są pochodną Debiana, jednej z najlepszych dystrybucji Linuxa - oczywiście moim zdaniem. Natomiast jakbyś chciał przejrzeć inne dystrybucje, to zajrzyj na https://distrowatch.com/.