moce zbiorów

Question

Ustal moce poniższych zbiorów uzywając okreslen: przeliczalny, skonczony lub nieprzeliczalny. Odpowiedz (krótko) uzasadnić.

a)N(iloczyn mnogościowy) {x:x^7>1}, (tutaj wiem ze częścią wspólną jest (1, +niesk) ale nie wiem jaka odpowiedz i jak uzasadnić.

b) R^2\Q^2 (uważam ze jest nieprzeliczalny, bo od zbioru mocy continuum odejmujemy zbior przeliczalny)
c){[0;3/2] (iloczyn mnogościowy) {sin(n*Pi/2)/(n+1):n nalezy do N}
d){x nalezy do R: tg(x)=(pierwiastek z 3)/2}
e){x nalezy do R: ln(x) nalezy do Q}.

Proszę o jakieś naprowadzenie jak to uzasadnić. Pozdrawiam

Answer 1

Witam, pamiętam miałem to na logice, moce zbiorów, aczkolwiek nie tak rozbudowane (wystarczyło podać definicje na zaliczenie). I tu pytanie do ciebie mógłbyś podać jakąś literaturę do tych zadań ?