Zabrałbym się do tego mniej więcej w ten sposób:
- 2 równania jedno z wynikające z twierdzenia Pitagorasa drugie z Talesa (zaznaczone na rysunku na pomarańczowo)
- wyznaczyć z drugiego równania zależność x od y lub y od x
- podstawić do pierwszego równania
- odliczyć zależność c od x lub y i potraktowac to jako funkcje
- obliczyć ekstrema powstałej funkcji (miejsca zerowe pierwszej pochodnej)
Nie wiem czy to najprostrzy sposób - troche liczenia z tego bedzie.