LNU( Liga Niezwykłych Umysłów ) - Pies i buda

pytanie zadane 26 grudnia 2019 w Matematyka, fizyka, logika przez Seleriv Nowicjusz (120 p.)

Pies jest uwiązany do rogu kwadratowej budy o boku długości side sznurem o długości rope.

Zadanie:
Oblicz pole obszaru, w jakim może poruszać się pies na zewnątrz budy. Wynik podaj w cm2 zaokrąglając do najbliższego. Możesz się pomylić o 1 cm2.

Mam takie zadanie i nie mam pojęcia jak obliczyć pole po drugiej stronie budy, chodzi mi o te dwa fragmenty zaznaczone na niebiesko i czerwono ( zdjęcie poniżej ). Proszę o jakąś podpowiedz, nakierowanie mnie.

Podaje przykładowe wyniki:

bok: sznur: wynik:

133 340 334736

68 365 409309

137 58 7926

1 odpowiedź

odpowiedź 1 stycznia 2020 przez Chess Szeryf (76,710 p.)
edycja 1 stycznia 2020 przez Chess

Nie wiem, gdzie jest błąd w obliczeniach, ale na IRCu mi podpowiedzieli na kanale ##math na freenode.



<?php


function lnu($s, $r) {
  
  if($s >= $r) {
    return ((3/4)*M_PI*(pow($r, 2)));
  }
  
  $b_48 = ($s*sqrt(2)/2);
  $b_297 = $r-$s;
  
  $c = sqrt(pow($b_297, 2)-pow($b_48, 2));

  $d = $c - $b_48;
  $e = sqrt(pow($d, 2)/2);

  
  $f = 90-(rad2deg(atan($e/($s+$e)))); // sin??

  $hh = $e + $s;
  
  return ((3/4)*M_PI*(pow($r, 2))) + (2*(($f)/360)*M_PI*(pow($b_297, 2))) + ((1/2)*$s*sqrt(2)*$c)  - ((pow($s, 2)/2));
  
}

echo lnu(68, 365);
echo "<br /><br />";
echo lnu(133, 340);
echo "<br /><br />";
echo lnu(137, 58);

?>

Zadanie z matematyki/Task of mathematic

komentarz 2 stycznia 2020 przez Seleriv Nowicjusz (120 p.)

E to teraz ma sen, nie patrzyłem na to z tej strony. Wielkie dzięki

komentarz 2 stycznia 2020 przez Chess Szeryf (76,710 p.)

Chciałbym się zapytać o rezultat dla tych danych side = 68, rope = 365 i wychodzi u Ciebie w odpowiedzi, że to powinno być 409309 mi wychodzi 409307..., więc sprawdź, czy rzeczywiście, dla tego case'u jest to prawidłowa odpowiedź. Sprawdź jeszcze całe te rozwiązanie przedstawione powyżej przeze mnie, ponieważ jest chyba jakiś błąd u mnie, nie u Ciebie.