Udowodnij że dana liczba jest podzielona przez 5

Question

Mam pytanie i zastanawiam się czemu tak jest:

Np.

Usasadnij że liczba 5^20+5^21+5^22 jest podzielona przez 31.

I powinno to wyglądać tak:

5^20+5^21+5^22=5^20(1+5^1+5^2)=5^20 * 31

No i czy ktoś może mi to rozpisać i wyjaśnić bo nwm skąd jest tam ta jedynka w nawiasie.

Answer 1

możesz to rozpisać jako:

5^20 + 5^21 + 5^22 = 1*(5^20) + 5*(5^20) + 25*(5^20)

lub

5^20 + 5^21 + 5^22 = 5^0*(5^20) + 5^1*(5^20) + 5^2*(5^20)

Gdyby tej jedynki nie było pominąłbyś caly wyraz 5^20

Comments

Ok ja to se rozpisałem właśnie tym drugim sposobem, ale nurtuje mnie po co te 5^0, ok napewno musi tam być już niechcę się zagłębiać dlaczego ale pytanie brzmi czy to oznacza że w podobnych zadaniach też trzeba rozpisać x^0?

---

Dodajesz 3 składniki:

5^20

5^21

5^22

Gdybyś napisał 5^1*5^20 + 5^2*5^20 to uwzględniasz tylko dwa. 5^21 i 5^22

---

Ok, już rozumiem dzięki za wytłumaczenie.