REST jest bardzo specyficznym typem API, opartym na możliwościach protokołu HTTP. To sprawia, że jest mocno sieciowy, ale równocześnie – istnieją bardzo mocne i sztywne zasady, w jaki sposób prawdziwe REST API powinno wyglądać, np. jak dana metoda HTTP powinna być obsługiwana, jakie dane można łączyć z danymi metodami, jakie dane serwer powinien zwracać przy obsłudze takiego a takiego żądania, jaki status HTTP należy zwrócić dla poszczególnych stanów itp. itd. Sama semantyka HTTP to cała odrębna specyfikacja, a to tylko techniczna podstawa REST, bo później jeszcze są choćby poziomy dojrzałości i próba przełożenia całości na JSON/XML/inny format. Dlatego z pełnym przekonaniem twierdzę, że na Sieci praktycznie nie istnieją prawdziwe REST APIs. Są natomiast takie, które zachowują część zasad dotyczących REST (jak np. JSON API), niemniej większość po prostu komunikuje się przez HTTP. Takie API komunikujące się po HTTP zwyczajowo nazywa się REST, jednak jest to nazwa nieścisła i osobiście optuję za tym, by takie APIs nazywać po prostu HTTP APIs.
Po tym przydługim wstępie, przejdźmy do odpowiedzi na Twoje pytanie: nie, REST API nie służy do komunikacji z bazą danych. REST API służy do komunikacji z czymkolwiek, co rozumie model REST. Może to być baza danych, może to być inny serwer, jakiś microservice itd.