1. Jeśli chodzi o spację to po prostu jej nie wyświetlasz (robisz tylko continue).
Polecam zamienić wszystkie warunki na else if():
if(tekst[i] == 'Z' )
{
tekst[i] = 'C';
}
else if(tekst[i] == 'X')
{
tekst[i] = 'A';
}
else if(tekst[i] == 'Y')
{
tekst[i] = 'B';
}
else if((tekst[i] >= 'A') && (tekst[i] <'Z'))
{
tekst[i] = tekst[i] + 3;
}
cout << tekst[i];
2.
else if(tekst[i] == 'Z' )
{
tekst[i] == 'C';
}
Powinnno być tekst[i] = 'C'.