Ile możliwości miast

Question

Wie ktoś może jak coś takiego obliczyć:
Ile jest wszystkich możliwości dróg kiedy mamy 10 miast i za każdym razem wyruszamy z różnych miast. A ile jest możliwości kiedy mamy 10 miast ale wyruszamy cały czas z jednego.

Comments

mi wyszło do pierwszego 3110 ale kolega mi nie wierzy i chcemy to sprawdzić

---

Możesz doprecyzować zadanie, lub podać pełną jego  treść?

---

ile jest wszystkich możliwości dróg kiedy jest 10 miast

Np. na zasadzie kuriera startuje z warszawy i jedzie do już 9 miast po kolei i ile jest wszystkich możliwych dróg np. Warszawa -> Gdańsk -> Wrocław itd. i później zmieniamy kolejność miast które występują tak żeby nie powtarzać tej samej trasy. Kolega wierzy że wynik jest w kilku set tysiącach ^^  chce mu podać jakieś sensowne lub w miarę łatwe obliczenia czy wzór i tym samym sprawdzić czy dobrze ja obliczyłem.

ps. warszawa jest tylko jedną możliwością startu

I tak samo analogicznie jak kurier wyjeżdża z np. warszawy i jedzie tym razem do 10 miast zamiast 9

---

Ogólnie wykorzystał bym permutacje do tego.

Pierwszy przykład, 10 miast, zawsze inne. Zaczynając 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=10!=3628800

Na początku mamy 10 miast, jedziemy do jednego, zostaje 9, do następnego, zostaje 8 i tak dalej.

Drugi przykład, 10 miast, zawsze to samo. Zaczynając 1*9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880

Ponieważ mamy 10 miast, ale w jednym jesteśmy My, to zostaje 9 możliwości, jedziemy do jednego, zostaje 8 i tak dalej.

---

nie wydaje wam się że to jednak trochę za duża liczba jak na 10 miast

---

Nie, matematyki nie oszukasz :)

---

@TivvMo, Jeśli nie chciałbyś kiedyś usłyszeć, że to trochę za duża liczba  jak na Twoje zarobki, to trochę bardziej ufaj matematyce:)

---

Ktoś chyba chce rozwiązać problem komiwojażera ;)