Logika, zagadka

pytanie zadane 7 maja 2019 w Matematyka, fizyka, logika przez ewamil Nowicjusz (130 p.)
edycja 7 maja 2019 przez ewamil

1. Na pewnej ulicy stoją dwa domy, jeden z nich jest czerwony, a drugi niebieski. W jednym domu mieszka Francuz, a w drugim Hiszpan. Jeden z nich ma psa, a drugi kota.

-Jeśli Hiszpan mieszka w pierwszym domu, to drugi dom jest niebieski.
-Francuz ma kota.
-Albo pierwszy dom jest niebieski, albo Francuz nie mieszka w pierwszym domu.
-Jesli kot mieszka w pierwszym domu, to pierwszy dom jest czerwony.

W którym domu mieszka Francuz?

Zamień podane zdania w wyrażenia logiczne i podaj rozwiązanie.

Nie wiem jak się za to zabrać, nie wiem, jak to przekształcić w wyrażenia logiczne, które potem będę rozwiązywać za pomocą tabeli prawdy

komentarz 7 maja 2019 przez kenjiro244 Dyskutant (8,600 p.)

Myśle że warto zacząć od poprawienia błędów :D

komentarz 7 maja 2019 przez ewamil Nowicjusz (130 p.)

przepraszam, mam niemiecką klawiaturę i czasami zapominam się. Już poprawiłam :)

3 odpowiedzi

odpowiedź 9 maja 2019 przez k222 Nałogowiec (30,150 p.)

Generalnie ważne jest, aby połączyć fakty i odpowiednio zaprzeczyć każde twierdzenie:

x w I domu mieszka Hiszpan (Francuz mieszka w II domu)
~x I domu mieszka Francuz (Hiszpan mieszka w II domu)

y I dom jest niebieski (drugi jest czerwony)
~y I dom jest czerwony (drugi jest niebieski)

z kot mieszka w I domu (a pies w II)
~z pies mieszka w I domu

I teraz zdania:
Jeśli Hiszpan mieszka w pierwszym domu, to drugi dom jest niebieski.
x => ~y

Francuz ma kota (czyli kot i Francuz mieszkają w jednym domu)
x && ~z || ~x && z (&& - koniunkcja, || - alternatywa)
(pomyśl czy można zapisać ten warunek jako po prostu x && ~z)

...

Dwa pozostałe wymyśl sam, poza tym prawa logiki, de Morgana, trzeba poprzekształcać i ładnie powinno wyjść

odpowiedź 10 maja 2019 przez Mateo13 Bywalec (2,360 p.)
edycja 10 maja 2019 przez Mateo13

EDITED

ja użyłem takiego psudokodu:

FR = kot, ES= pies

bo "Francuz ma kota"

następnie mamy :

2 instrukcje warunkowe:

IF ( ES && HOME1 ) HOME2 = blue

IF ( FR && HOME1 ) HOME1 = red

1 logiczne OR

HOME1 = blue || FR && HOME2

----------------------------------------------------------------------------------------------------

i teraz jesli FR && HOME2 miało być true to :

IF ( FR && HOME1 ) HOME1 = red - będzie false bo FR && HOME2 nie spełnia warunku w if

IF ( ES && HOME1 ) HOME2 = blue - ES && HOME1 daje true więc HOME2 = blue a HOME1 = red

i teraz jesli HOME1 = blue miało być true to :

IF ( FR && HOME1 ) HOME1 = red - będzie false

IF ( ES && HOME1 ) HOME2 = blue - też będzie false

czyli ani francuz ani hiszpan nie mogli by mieszkać w 1 domu, imo 0 logiki

komentarz 10 maja 2019 przez k222 Nałogowiec (30,150 p.)

Jak dla mnie to jest strasznie skomplikowany zapis jak na takie zadanko. No ale jak wolisz.

Btw. mi wyszła sensowna odpowiedź - Hiszpan z kotem mieszka w pierwszym, czerwonym domu, a Francuz z psem w drugim, niebieskim

komentarz 10 maja 2019 przez Mateo13 Bywalec (2,360 p.)
edycja 10 maja 2019 przez Mateo13

Ale co konkretnie jest skomplikowane, w zadaniu pisze Zamień podane zdania w wyrażenia logiczne.

W zadaniu masz napisane 'Francuz ma kota' a twoja odpowiedź to 'Francuz z psem w drugim, niebieskim', wtf?

komentarz 10 maja 2019 przez k222 Nałogowiec (30,150 p.)

Hiszpan z psem mieszka w pierwszym, czerwonym domu, a Francuz z kotem w drugim, niebieskim

Fakt, mój błąd. Ale tą metodą da się to chociaż rozwiązać, a twoją wychodzi sprzeczność, więc może "niepoprawna" to lepsze stwierdzenie niż "skomplikowana"

komentarz 10 maja 2019 przez Mateo13 Bywalec (2,360 p.)

już zedytowałem i też wychodzi true dla FR && HOME2 i IF ( ES && HOME1 ) HOME2 = blue - ES && HOME1 daje true więc HOME2 = blue a HOME1 = red

to było potchwitliwe bo jeśli statement ( FR && HOME1 ) daje true to HOME1 = red a ten statement daje false a dalej HOME1 = red bo ten statement się skipuje przecież

zrobiłem 1 błąd

odpowiedź 10 maja 2019 przez jankustosz1 Nałogowiec (36,160 p.)

Moim zdaniem najprościej jest zrobić z tego drzewo. I rozgałęzienia przy każdym przypadku. Jeżeli dany przypadek nie jest prawdziwy to wcześniej czy później jakieś stwierdzenie powinno być sprzeczne

Akurat w tym przypadku, było tylko jedno rozgałęzienie i trochę słabo to widać, bo reszta stwierdzeń była do zaprzeczenia konkretnych odnóg.

komentarz 10 maja 2019 przez Mateo13 Bywalec (2,360 p.)

"Jesli kot mieszka w pierwszym domu, to pierwszy dom jest czerwony"

Kot mieszka w 2 domu a pierwszy dom i tak jest czerwony?

Rozumiem że jeśli statement "Jesli kot mieszka w pierwszym domu" jest false to kod po jego prawej stronie się nie eval-uje ale dalej może być true?

Bo jeśli tak to rzeczywiście jest to prawidłowe rozwiązanie