Tautologia - sprawdzanie metodą skróconą

pytanie zadane 6 maja 2019 w Matematyka, fizyka, logika przez Kacperek_code Obywatel (1,690 p.)

Witam,

czy ktoś potrafi pokazać w jaki sposób sprawdzać czy podana formuła jest tautologią bez tabeli ?

Bardzo proszę o pomoc.

Przykład: { [ ( p v q ) => r ] ^ ~r } => ( ~p ^ ~q ).

2 odpowiedzi

odpowiedź 6 maja 2019 przez Eryk Andrzejewski Mędrzec (164,260 p.)
wybrane 6 maja 2019 przez Kacperek_code

Najlepsza

Poczekaj chwilkę, spróbuję zrobić.

Ogólnie to trzeba się pobawić tym: http://matematykadlastudenta.pl/strona/756.html

Na pewno trzeba użyć praw de Morgana, negacji implikacji. Pewnie też po drodze łączność koniunkcji/alternatywy oraz rozdzielność.

2	komentarz 6 maja 2019 przez Kacperek_code Obywatel (1,690 p.) Byłbym bardzo wdzięczny :) To co pokazują na tych wszystkich filmikach i opisują na forach to porażka... A dla mnie ta metoda to czarna magia. Tabelki idą doskonale, ale to...

2	komentarz 6 maja 2019 przez Eryk Andrzejewski Mędrzec (164,260 p.) Czy mógłbym wysłać Ci rozwiązanie jutro? Czas mnie trochę goni. Zadanie zrobiłem, ale jest strasznie pokreślone, a jeżeli miałoby być ładnie zrobione, to chciałbym umieścić trochę jakichś komentarzy.

komentarz 6 maja 2019 przez Kacperek_code Obywatel (1,690 p.)

Właśnie sęk w tym, że bardzo potrzebuję dowiedzieć się o co w tym chodzi już dziś

Gdybyś mógł wysłać to co jest, nawet pokreślone bo mi zależy tylko ,żeby mniej więcej być w tym zorientowanym.

komentarz 6 maja 2019 przez Eryk Andrzejewski Mędrzec (164,260 p.)

Okej, zrobiłem całe. Tyle, że nie wiem czy coś z tego zrozumiesz. Jakbym miał dokładnie rozpisywać kiedy i gdzie z jakiego prawa korzystam, to bym jeszcze z pół godziny pewnie posiedział.

W każdym razie wszystkie prawa logiczne znajdziesz na stronie, do której link podałem.

I jeszcze taka informacja. Jeżeli chodzi o logikę matematyczną, to jestem trochę takim samoukiem. Korzystania z praw logicznych w szkole nie miałem, więc nie wiem do końca czy mój zapis jest formalnie poprawny. Chciałem nawet posłużyć się takim zupełnie nieformalnym, ale no nie wiem czy byłoby to zrozumiałe.

Za momencik wrzucę skan.

2	komentarz 6 maja 2019 przez Eryk Andrzejewski Mędrzec (164,260 p.) Oto on:

komentarz 6 maja 2019 przez Eryk Andrzejewski Mędrzec (164,260 p.)
edycja 6 maja 2019 przez Eryk Andrzejewski

Tak, wiem, nie piszę zbyt czytelnie. Wybacz, więcej dzisiaj nie mogę pomóc.

To wszystko to też jest taka algebra, jaką stosujemy zazwyczaj (do zapisu działań, zmiennych itd.). Tylko rządzi się nieco innymi prawami. Jak się je załapie, nawet nie trzeba się za dużo zastanawiać odnośnie korzystania z praw (tak samo my się nie zastanawiamy za wiele nad rozdzielnością mnożenia względem dodawania). Nie wiem czy formalny jest zapis 0 i 1, ale posłużyłem się tym aby odpowiednio oznaczyć zdania: fałszywe i prawdziwe.

Dobrej nocy.

1	komentarz 6 maja 2019 przez Kacperek_code Obywatel (1,690 p.) Dzięki Ci wielkie ! Elegancko jest i wreszcie rozsądnie opisane co i jak w krokach. Jeszcze raz bardzo dziękuję ! Dobrej nocy.