Jeśli chcesz pobrać samą wartość pola w input to nie odwołuj się do innrHTML tylko po prostu do właściwości value na pobranej referencji do inputa.
A co do sprawdzenia https to po pierwsze ja bym zrobił na tym value trim(), aby obciąć białe znaki, a po drugie jest kilka metod, w sumie wszystkie je można spotkać, tu masz gotowca, wybierz sobie jaka metoda Ci najbardziej odpowiada do tego problemu:
const value1 = 'https://wp.pl';
const value2 = 'some-text';
value1.startsWith('http'); // true
value2.startsWith('http'); // false
value1.slice(0,4) === 'http'; // true
value2.slice(0,4) === 'http'; // false
/^https?/i.test(value1); // true
/^https?/i.test(value2); // false
Regexp jest najbardziej uniwersalny, bo pozwala np. od razu objąć sprawdzenie bez znaczenia na wielkość znaków (flaga "i") co czasami jest przydatne. Zależy w jakim celu robisz tą walidację, jeśli to jakieś sprawdzenie zabezpieczające to warto taki case wziąć pod uwagę (albo użyć toLowerCase na stringu), ale często widuję też w kodach wariant drugi. String.prototype.startsWith jest stosunkowo nową metodą ale jeśli używasz babela do transpilacji to nie powinien to być problem. Także wybierz sobie w zależności od potrzeb i z uwzględnieniem wspieranych środowisk i ustawień Twojego buildera.