Czy poniższa zasada zalicza się do cech podzielności liczb

Question

Czy ta zasada niżej zalicza się do cech podzielności?

wielokrotnością 7 najbliższą 100 i od 100 mniejszą jest 98 a 100-98=2
Co oznacza że z każdą setką liczba w polu jedności i dziesiątek zmniejsza się o 2 np. 14 i 112 to wielokrotności 7,

więc np. mając liczbę 1519 chcąc sprawdzić czy ta liczba dzieli się przez 7 najpierw 15 mnożymy razy 2 co nam daje 30 następnie do 19 dodajemy 30 co daje nam 49 a 49 dzieli się przez 7 więc 1519 ruwnież dzieli się przez 7.

Warto zaznaczyć że ta zasada działania na wszystkie liczby np. z 19 robimy to samo czyli szukamy jej wielokrotności najbliższej 100, któta zarazem jest mniejsza od 100 w tym przypadku jest to 95 a 100-95=5 czyli mając np. liczbę 418, 4 mnożymy razy 5 co daje 20 a następnie do 18 dodajemy 20 co daje 38 a 38 dzieli się przez 19.

Dziękuję za odpowiedzi, jeśli ktoś nie do końca zrozumiał powyższy tekst służę pomocą

Answer 1

Definicja Cechy podzielności: 

https://pl.wikipedia.org/wiki/Cecha_podzielności

"Cecha podzielności – metoda umożliwiająca stwierdzenie, czy dana liczba jest podzielna bez reszty przez inną. Są one narzędziami pomocniczymi ułatwiającymi sprawdzenie czynników liczby bez uciekania się do dzielenia."

Napisałeś powyżej: "Warto zaznaczyć że ta zasada działania na wszystkie liczby".

Można to nazwać cechą podzielności. Jednak trzeba do tego dodać (chyba) warunek, że:

Jest to cecha podzielności dla liczb z zakresu 101 do N, gdzie N to liczba z przedziału (100; +nieskończoności). 

Jednak proponuję dyskusję, bo mogę się mylić z moimi założeniami :) 

(Ale może być również tak, że czynność wielokrotności liczby aż będzie mniejsza od 100 . już wyklucza możliwość bycia cechą podzielności!). 

Warto też zastanowić się nad przykładami podanymi na Wikipedii.

Osobiście bym obstawiał, że nie jest to cecha podzielności. 

 

Comments

,,Jest to cecha podzielności dla liczb z zakresu 101 do N, gdzie N to liczba z przedziału (100; +nieskończoności).'' Nie koniecznie gdyż np. mając liczbę 7 to 10-7= 3 i mając liczbę 42 to 4*3=12 a 2+12=14 a 14 dzieli się przez 7 i tak samo można zrobić do 1000 10000 itd...

---

,,(Ale może być również tak, że czynność wielokrotności liczby aż będzie mniejsza od 100 . już wyklucza możliwość bycia cechą podzielności)''

to w takim przypadku można by sformułować oddzielną cechę dla każdej liczby bazując na odejmowaniu jej wielokrotności od 100,10itd

---

słuszna uwaga! :)

Answer 2

Dla liczb >100 jak najbardziej może być to jakaś cecha podzielności (a zarazem bardzo fajna metoda :)).

Jednak dla liczb <100 jest to już trochę skomplikowane, bardziej utrudnianie sobie szukania niż pomaganie.

Tak jak kolega wyżej napisał: może być a może i nie być cechą podzielności. Według mnie można jakoś tę metodę zaliczyć do cech podzielności, ponieważ jesteśmy w stanie stwierdzić szybko czy liczba jest podzielna przez 7 czy nie i nie musimy dzielić dużych liczb.

Answer 3

Warto zaznaczyć że ta zasada działania na liczby większe od 100 tylko że wtedy nie odejmujemy od 100 tylko np. 1000,10000,100000 itd

Niestety przy niektórych liczbach cecha ta będzie mogła nawet utrudniać niż pomagać np. 131 gdyż jej wielokrotność to 917 a 1000-917=83 a mnożenie przez 83 może być problematyczne problematyczne