Jak obliczyć dany kąt, znając boki trójkąta prostokątnego - robota dla matematycznej głowy

Question

Witam!

Tworzę grę w js/canvas w której napotkałem pewien problem, mianowicie chcę aby ręka postaci zmieniała swój kąt i (celowała) w myszkę. Tak jak to bywa w grach 2d. Trójkąt o którym wspomniałem powstaje z następujących boków:

-między obiektem a myszką
-odległość między x myszy a x obiektu
-odległóść między y myszy a y obiektu

Znalazłem następujący wzór na rozwiązanie problemu:
(przy czym tutaj pole można obliczyć prościej bo trójkąt jest prostokątny rzecz jasna)

 

(x to bok naprzeciwko kąta). Następnie: bierzemy tabelkę z wartościami sinusów i szukamy danej wartości.

Zatem na myśl nachodzi mi pytanie - czy we wszystkich grach jest zapisana tabela z sinusami, cosinusami? Czy może jest jakiś obiekt, jakaś biblioteka którą należy przypiąć do programu?

(link do forum z której zaczerpnąłem te wzory) - https://www.matematyka.pl/123005.htm

 

 

Comments

Ale wszędzie lament po co programiście studia albo w ogóle matematyka... A tu taki kwiatek z elementarnych podstaw matematyki...

Answer 1

Nie potrzebujesz żadnej tablicy. Od tego sa funkcje cyklometryczne, które sa o odwrotnoscia trygonometrycznych np arcsin(1) = π/2

https://developer.mozilla.org/pl/docs/Web/JavaScript/Referencje/Obiekty/Math/asin

Comments

Usiłuję zrozumieć, ale można jakoś bardziej szczegółowo wytłumaczyć ten proces? Czy to jest tak że funkcja math.asin(x); zamienia

Math.asin(0.5); // 0.5235987755982989

radiany na te elementy tableli, ale chyba w tym przypadku musi być odwrotnie? tzn to co obliczę 0.5235987755982989 mam zamienić na radiany a potem na stopnie? Nie wiem czy to rozumiem 

---

Nie rozumiem o co pytasz więc wyjaśnię ogólnie. Jeśli znasz liczbę np 0.5, która jest wartością sinusa, ale chcesz wiedzieć z jakiego kąta ten sinus był policzony to liczysz Math.asin(0.5) i dostajesz wartość kąta w radianach. Żeby uzyskać z tego stopnie mnożysz przez Math.PI / 180:

value = 0.5
degree = Math.asin(value)*180/Math.PI

 

---

okay, już wszystko jasne, musiałem się nieco doedukować o tych sinusach, cosinusach.