Trójkąt - zadanie z matematyki

Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z matematyki (tylko trzeba tu podać cały tok rozumowania a nie tylko odpowiedź)

Ile jest wartości m, dla ktorych z odcinków długości 5m + 3, 2m + 15, 3m + 5 można zbudować trojkat równoramienny?

Answer 1

Aby zbudować trójkąt równoramienny, musisz mieć odcinki o takiej samej długości i jeden dowolny dodatni odcinek.

Ilość kombinacji 2-elementowych z 3-elementowego zbioru wynosi (3 po 2). To jest [3! / (2! * 1!)] = 3. Innymi słowy, porównujesz każdy przypadek.

5m + 3 = 2m + 15 i 3m + 5 > 0

5m + 3 = 3m + 5 i 2m + 15 > 0

2m + 15 = 3m + 5 i 5m + 3 > 0

Comments

Aby zbudować trójkąt równoramienny, musisz mieć odcinki o takiej samej długości i jeden dowolny dodatni odcinek.

Nie zgodzę się z tym. Nie w całości. Nie zapomnij o tym, że żeby zbudować trójkąt suma długości dwóch krótszych boków musi być większa od długości ostatniego boku.

Edit: plus te boki równoramienne muszą być dodatnie

---

Może coś źle rozumiem ale mi wydaje się że w zadaniu "m" nie jest od metrów tylko jako niewiadoma i chodzi o obliczenie w ile liczb może się kryć pod "m" aby powstał ten trójkąt

---

Wybierasz dwa równania i masz kilka założeń :

1. Wyniki równań są sobie rowne np. 5m+3=2m+15

2. Lewa i prawa strona nie może być <0.

3. Lewa + prawa > ostatniego równania

I tak dla każdej możliwej dwójki (bez powtórzeń). Wyliczasz m z każdego równania i sumujesz liczbę rozwiązań spełniające założenia.

---

Tak ale wg. mnie m to nie liczba tylko niewiadoma np. zamiest tego mógł by być np. x . Tym tokiem rozumowania idąc można te równanie rozpisać:

5 × m + 3

2 × m + 15

3 × m + 5

Gdzie w tym m

 

---

@Aisekai  Tak, oczywiście. Masz rację. Trzeba uwzględnić twoje warunki :)

---

@Bosewell tak zadanie jest dobrze rozwiązane jeżeli by chodziło o metry ale m jest niewiadomą tak mówił nauczyciel oraz można to wydrukować z treści 

Ile jest wartości m, dla ktorych ...

Tu ewidentnie chodzi o wartość a nie o metry. 

---

Czemu? My tu cały czas "m" traktujemy jako niewiadomą.

---

Aha ok czyli ile jest różnych wartości "m" umożliwiających powstanie trójkąta ?

---

A to już sam musisz obliczyć, a przynajmniej spróbować. Znając wszystkie założenia i tok rozumowania (który nie jest ciężki) bardzo prosto jest to obliczyć. Masz trzy sposoby jak wybierzesz równania:

- Wybierasz 1 i 2 a 3 to bok o różnej długości

- Wybierasz 2 i 3 a 1 to bok o różnej długości

- Wybierasz 1 i 3 a 2 to bok o różnej długości.

Potem sprawdzasz wartości m, czy spełniają założenia i zliczasz liczbę unikalnych wartości m.