Mam pytanko odnośnie cech podzielności

Question

Otóż moje pytanie brzmi tak: czy jest cecha podzielności która działa na każdą liczbę tak by można było sprawdzić czy dana liczba x dzieli się przez dowolną liczbę mniejszą od x ?
EDIT: chodzi mi o cechę podzielności np. taką jak w przypadku 3 i 9 nie koniecznie musi być to liczba

 Z góry dzięki za odpowiedzi :)

Answer 1

Tylko 2 spełnia ten warunek. Mówimy tu o liczbach naturalnych jak mniemam i dzieleniu bez reszty.

Comments

Owszem chodziło mi o dzielenie liczb naturalnych bez reszty, lecz 2 nie spełnia tego warunku ponieważ np. mając liczbę 351783 przy dzieleniu przez 2 zostanie nam reszta

---

dana liczba x dzieli się przez dowolną liczbę mniejszą od x

Chodzi o to, że jedynie liczba 2 dzieli się przez 1 i 2, czyli spełnia twój warunek. przy liczbie większej niż 2 już się nie da.

Answer 2

Te cechy są trochę ułomne, gdyż wynikają ze stosowania systemu dziesiętnego. W systemie dziesiętnym liczba dzieli się przez 3, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3. Ale np. w systemie dwójkowym trójka to 11, i tutaj już ta reguła nie działa. Ogólnie dla każdej liczby naturalnej będzie istnieć system jakiś n-liczbowy, w którym ta liczba ma jakąś fajną cechę sprawdzania podzielności przez tą liczbę. Ale nie ma takich "zasad" dla dowolnej liczby pierwszej w jednym ustalonym systemie liczbowym.

Jedyna zasada jaką mogę wskazać to podzielność przez liczby złożone - gdy n=(p1^a1)...*(pk^ak) to liczba m>n jest podzielna przez n wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez każde pi^ai dla i=1,2...,k.

Dla liczb pierwzych nie

Answer 3

...