Te cechy są trochę ułomne, gdyż wynikają ze stosowania systemu dziesiętnego. W systemie dziesiętnym liczba dzieli się przez 3, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3. Ale np. w systemie dwójkowym trójka to 11, i tutaj już ta reguła nie działa. Ogólnie dla każdej liczby naturalnej będzie istnieć system jakiś n-liczbowy, w którym ta liczba ma jakąś fajną cechę sprawdzania podzielności przez tą liczbę. Ale nie ma takich "zasad" dla dowolnej liczby pierwszej w jednym ustalonym systemie liczbowym.
Jedyna zasada jaką mogę wskazać to podzielność przez liczby złożone - gdy n=(p1^a1)...*(pk^ak) to liczba m>n jest podzielna przez n wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez każde pi^ai dla i=1,2...,k.
Dla liczb pierwzych nie