Do takiej aplikacji api na pewno jest Ci potrzebne. Jeśli chodzi o aplikacje w stylu konto, logowanie, wymiana danych itp to nie ma znaczenia technologia. Node, ASP, PHP, Ruby, Python możesz nawet w Go.
Po stronie mobilnej możesz wybrać każdą technologię posiadającą klienta http czyli Java, Kotlin, Js (RN), Swift czy ObjectiveC.
Jeśli chodzi o serwery gier to sprawa wygląda inaczej bo zależy to od rodzaju gry. Takie jak Plemiona, czy inne gry strategiczne nie potrzebują więcej niż api http oraz jakiegoś demona na serwerze. Z kolei gry czasu rzeczywistego np agar.io itp wymagają serwera web socket.