Ekspertem nie jestem, ale jak dla mnie "mocny" czy nie router wiele do tego nie ma - musiałbyś przede wszystkim mieć świetny zasięg LTE i małe obciążenia, aby osiągać ciągle maksymalną prędkość (pytanie jaka ona będzie) Bałbym się o stabilność, kabel to jednak kabel. Do tego nie wiem czy na mobilnym internecie jest dostępne publiczne IP na którym będziesz mógł otworzyć port/wystawić serwer - bez tego ani rusz. Jest ono też przeważnie zmienne, tu sobie można poradzić przez DDNS. Ponadto gdyby łącze padło musisz mieć zapasowe - odwiedzający stronę nie może odczuć tego, że pogorszył Ci się zasięg albo że internet padł.
Dodatkowo potrzebujesz myślę że kilku łączy energetycznych albo/i UPSów oraz agregatów - prądu nie może zabraknąć ani na sekundę. Działający non stop serwer będzie tego prądu trochę brał, więc rachunki na pewno wzrosną. Nie wyobrażam sobie też, że serwer się uszkodzi i strona będzie niedostępna - musisz mieć zapasowy serwer albo chociaż zapasowe podzespoły, aby szybko dokonać podmiany. No i musiałbyś ciągle przy nim być lub mieć tam kogoś, właśnie gdyby coś się stało i nie było możliwości naprawienia zdalnie.
Podsumowując: jak dla mnie, jeśli chcesz to zrobić jakkolwiek sensownie, to nie ma możliwości utrzymania serwera w domu. Jeśli tylko do nauki/zabawy to może by przeszło, ale nadal wątpię w sensowność tego. Lepiej wykupić sobie coś w profesjonalnej serwerowni.
