Cześć.
Żeby zawartość menu była przyciągana do prawej strony to musisz zamienić jedną class'e w kodzie Bootstrapowego navbara.
Kod znajdziesz tutaj: https://getbootstrap.com/docs/4.0/components/navbar/
Przyjrzyj się proszę 8 linijce tego kodu:
<ul class="navbar-nav mr-auto">
mr-auto oznacza margin right auto
dlatego też jego zawartość jest przyciągana do lewej strony czyli obok logo. Ty natomiast analogicznie musisz zamienić class'e mr-auto na ml-auto (margin left) zawartość przestawi się na prawą stronę.
ten formularz co jest po prawej stronie po prostu usuń jak nie jest ci potrzebny.