C++ Pętla while() nie kończy zadania mimo wypełnienia warunku.

Question

Natknąłem się w sieci na bardzo prostą pętlę, w której każda iteracja zwiększa daną o 0.1, po czym po osiągnięciu wartości warunkującej zerwanie pętli, nie następuje jej zerwanie. Z czego to wynika?

double sum = 0;
while (sum != 1)
{
    sum += 0.1;
}

 

Answer 1

Na ogół dla liczb zmiennoprzecinkowych, takich jak typu double, używa się sytemu o podstawie 2. A tak się składa, że liczba 1/10 ma nieskończone rozwinięcie dwójkowe, czyli nie da się jej zapisać w skończonej ilości bitów, które mamy do dyspozycji.

Więc zamiast jednej dziesiątej będzie użyta najbliższa jej liczba, którą da się zapisać w systemie dwójkowym ze skończoną precyzją, np.: 3602879701896397 / 36028797018963968, czyli 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625.

Suma dziesięciu tych liczb nie będzie równa 1, a jeszcze do tego dochodzą ewentualne błędy zaokrąglania podczas dodawania. Tak więc twój program ma niezdefiniowane zachowanie.

Answer 2

Wydaje mi się, iż jest to dokładnie taki sam problem, na który już udzieliłem odpowiedź, więc zacytuję:

Jest to spowodowane sposobem zapisu liczby float.

Liczba float jest reprezentowana przez standard binarny IEE754, czyli w uproszczeniu przy użyciu kodu binarnego.

Jak wiemy, w reprezentacji binarnej nie jesteśmy w stanie zapisać niektórych części ułamkowych, np nie jesteśmy w stanie zapisać 0.1. W zamian za nią będzie zapisana najbliższa jej liczba możliwa do zapisania w kodzie binarnym, czyli dla 0.1 jest to 0.00011001100 binarnie, które w rzeczywistości jest równe 0.099609375 dziesiętnie.

Oczywiście w twoim przypadku zamiast floata mamy doczynienia z double.

Dowód: LINK

Możemy z tego wywnioskować, iż wartość 0.1, jest wartością zaokrągloną.