Trochę nie jasno opisałeś problem, ale z tego co rozumiem, to chcesz wywołać inną funkcję po kliknięciu w komponent? Z tego co kojarzę to setState może mieć callbakck. Np.
openPopup = () => {
/* tu możesz wstawić i uruchomić inną funkcję
np. coś obliczyć i dopiero wstawić potem wstawić do state, np. */
foo();
this.setState({
popup: true
},()=>{
/* albo tu możesz wstawić też funkcję, która
uruchomi się po ustawieniu state, np. */
bar();
});