• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

Złożoność algorytmu

VPS Starter Arubacloud
0 głosów
450 wizyt
pytanie zadane 3 grudnia 2018 w Algorytmy przez VinVix Nowicjusz (240 p.)
Mam za zadanie udowodnić, że f(n)= n(n+1)/2 jest O(n^2).
Czy zapisanie: f(x)=n(n+1) => f(x)=n*(n) => f(x) = n^2 => O(n^2), jest poprawne i wystarczy?

1 odpowiedź

0 głosów
odpowiedź 3 grudnia 2018 przez RafalS VIP (122,820 p.)
edycja 3 grudnia 2018 przez RafalS

Niestety wydaje mi się, że przykład jest zbyt prosty, żeby można było po prostu powiedzieć, że to oczywiste, bo to właśnie zrobiłeś :P.

Powołałbym się zatem na definicje O(), gdzie jest napisane pieknym językiem matematycznym, ze f(n) jest O(g(n)) jesli od pewnego n0 f(n) <= c*g(n) dla dowolnego c >0

Nasze równanie wyglada zatem tak:

n(n+2)/2=0.5n^2 + n = O(n^2) + O(n^2) //nawet O(n) ale na potrzeby obliczen przyjmiemy nawet n^2

https://pl.wikipedia.org/wiki/Asymptotyczne_tempo_wzrostu#Uwagi :

Suma funkcji f1 i f2 O(g(n)) tez jest O(g(n)) jeśli f1*f2 jest O(g^2(n)):

n^4 <= n^4

Podobne pytania

0 głosów
1 odpowiedź 848 wizyt
0 głosów
5 odpowiedzi 2,311 wizyt
pytanie zadane 20 października 2015 w Algorytmy przez starzec Początkujący (410 p.)

92,453 zapytań

141,262 odpowiedzi

319,088 komentarzy

61,854 pasjonatów

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto polecana książka warta uwagi.
Pełną listę książek znajdziesz tutaj.

Akademia Sekuraka

Akademia Sekuraka 2024 zapewnia dostęp do minimum 15 szkoleń online z bezpieczeństwa IT oraz dostęp także do materiałów z edycji Sekurak Academy z roku 2023!

Przy zakupie możecie skorzystać z kodu: pasja-akademia - użyjcie go w koszyku, a uzyskacie rabat -30% na bilety w wersji "Standard"! Więcej informacji na temat akademii 2024 znajdziecie tutaj. Dziękujemy ekipie Sekuraka za taką fajną zniżkę dla wszystkich Pasjonatów!

Akademia Sekuraka

Niedawno wystartował dodruk tej świetnej, rozchwytywanej książki (około 940 stron). Mamy dla Was kod: pasja (wpiszcie go w koszyku), dzięki któremu otrzymujemy 10% zniżki - dziękujemy zaprzyjaźnionej ekipie Sekuraka za taki bonus dla Pasjonatów! Książka to pierwszy tom z serii o ITsec, który łagodnie wprowadzi w świat bezpieczeństwa IT każdą osobę - warto, polecamy!

...