Niestety wydaje mi się, że przykład jest zbyt prosty, żeby można było po prostu powiedzieć, że to oczywiste, bo to właśnie zrobiłeś :P.
Powołałbym się zatem na definicje O(), gdzie jest napisane pieknym językiem matematycznym, ze f(n) jest O(g(n)) jesli od pewnego n0 f(n) <= c*g(n) dla dowolnego c >0
Nasze równanie wyglada zatem tak:
n(n+2)/2=0.5n^2 + n = O(n^2) + O(n^2) //nawet O(n) ale na potrzeby obliczen przyjmiemy nawet n^2
https://pl.wikipedia.org/wiki/Asymptotyczne_tempo_wzrostu#Uwagi :
Suma funkcji f1 i f2 O(g(n)) tez jest O(g(n)) jeśli f1*f2 jest O(g^2(n)):
n^4 <= n^4