Spójrz w jaki sposób dodawane są zasoby, pierwszy przykład z brzegu:
<link href="css/freelancer.min.css" rel="stylesheet">
Jest po prostu ścieżka, czyli upraszczając przeglądarka szuka od obecnego katalogu. Gdy wchodzisz na adres /oferta to katalogu nie ma, a więc leci od głównej domeny i jest ok. W momencie gdy adres jest /oferta/ jest to rozumiane jako katalog, a więc szukany jest plik: fotodansil.eu/oferta/css/freelancer.min.css. A takiego zapewne nie ma, bo jest w głównej domenie. Zakładam że to nie jest faktyczny katalog, a przyjazny adres stworzony przez jakieś przepisywanie, ale tego już przeglądarka nie wie. Ta sama zasada może tyczyć się linka /oferta/oferta, którego jak twierdzisz nie miałeś - jeśli zrobiłeś coś w stylu href="oferta"> a adres na jaki ktoś trafił to był fotodansil.eu/oferta/ to przeglądarka automatycznie po kliknięciu w ten link przejdzie na /oferta/oferta - dopisze jakby ten poprzedni fragment.
Można wymusić, aby zasoby były pobierane zawsze od głównej domeny podając albo pełny adres albo ścieżkę zaczynając od "/" - np. href="/css/freelancer.min.css". Z tymi rozwiązaniami jest taki problem, że gdybyś np. chciał umieścić stronę w fizycznym podkatalogu na dysku, dajmy na to fotodansil.eu/stronka/, to to nie zadziała, bo zasoby będą szukane albo na pełnej domenie albo od głównej domeny (bez uwzględnienia katalogu "stronka"). Jeśli jednak tak nie robisz i nie planujesz postawienia strony w podkatalogu to myślę, że rozwiązanie ze slashem na początku każdego adresu jest w porządku. Lokalnie do testów można sobie zrobić virtual hosta i nie ma z tym problemu.
A co do tego skąd się wziął slash na końcu adresu to ciężko mi powiedzieć, ktoś musiał gdzieś na takiego linka trafić, może przypadkiem, może wyszukiwarka jakoś taki dostała. Nie powinno to jednak domyślnie działać, skoro działa to prawdopodobnie masz tak napisane reguły przepisywania adresów, że pozwalają na slasha na końcu. Jeśli chcesz to zmienić musisz je poprawić. Jeśli to zrobisz to w obecnej sytuacji (gdy wyszukiwarki zaindeksowały adresy z /) to aby użytkownik nie dostawał nagle 404 dodałbym również przekierowania z adresów ze slashami na końcu na adresy bez slasha. Po czasie wszędzie powinno się ujednolicić.