Rozwiązanie okazało się trywialne - mój mega głupi błąd. Ale napiszę, bo może komuś się przyda ;-) Stronę w przeglądarce odpalałem bezpośrednio z pliku z dysku :
file:///C:/xampp/htdocs/caffe/Coffee/public/index.html
a należało to robić za pomocą protokołu http - (siłą rzeczy strona działała, ale reCapcha na niej nie działała) - czyli z dopiskiem localhost:
http://localhost/caffe/Coffee/public/index.html
Mimo wszystko dzięki @Tomek Sochacki za chęci ;-)