Suma liczb w kodzie BCD+3

Question

Obliczyć sumę liczb X(10) = 32,45 i Y(10) = 67,81 w kodzie BCD+3.

Jak to zrobić?

Answer 1

 

Excess-3

Excess-3

 

Excess-3

	1		1111		1111		1110		0000
			0110		0101		0111		1000
		+	1001	+	1010	+	1011	+	0100
	0110		0000		0000		0100		0110
	0001		0000		0000		0010		1100
+	0011	+	0011	+	0011	+	0011	-	0011
(2)	0100		0011		0011		0101		1001
(10)	1		0		0	,	2		6
(Excess-3)	4		3		3	,	5		9

Jeśli nastąpiło przeniesienie z jednej grupy na drugą, to będzie taki znak "+", natomiast jeśli nie, to taki "-". Aczkolwiek, jeżeli przeniesienie nastąpiło na grupę, która nie istnieje (null), to znak będzie chyba zawsze taki "+", ale to trzeba sprawdzić. Jeśli jest to Excess-3, to albo dodajemy 0011 (3) albo odejmujemy 0011 (3).

Jeśli nastąpi przeniesienie (carry) na grupę bitów, które nie istnieją (null), to następna grupa bitów ma znak "+".

W skrócie:

Final Carry <-- 0 then subtraction

Final Carry <-- 1 then addition

Przykład:

5 + 6 = 11

         1000
       + 1001
____________
+ 0001 + 0001
+ 0011 + 0011
____________
  0100   0100

Na wikipedii jest tabela kodów, jaką cyfrę podstawić za 4 bity: https://en.wikipedia.org/wiki/Excess-3

Polecam także dokumentację Intel'a: https://software.intel.com/sites/default/files/managed/39/c5/325462-sdm-vol-1-2abcd-3abcd.pdf

Jak sprawdzać, to jakie bity odpowiadają jakiej cyfrze. A no tak:

Chcemy sprawdzić np. jaki jest kod dla cyfry 3, postępujemy więc tak:

3 + 3 = 6(10) = 0110(2)

Teraz już wiemy, że kod dla 3 to 0110 w Excess-3.

Gdy już się sprawdzi jaka cyfra, jaki ma kod to można podstawić do wzoru. I tak w kolumnie 4 i dalej na samej górze w 2 wierszu jest:

0110 = 3, 0101 = 2, 0111 = 4, 1000 = 5

Wyszła liczba 32.45.

1001 = 6, 1010 = 7, 1011 = 8, 0100 = 1

Liczba po złączeniu, to 67.81.

Zaznaczone na zielony kolor komórki, to przeniesienie (pożyczka) bitu. Na żółto rezultat - sprawdzenie, czy wynik się zgadza.

https://www.youtube.com/watch?v=tycdhh83v6E

https://www.youtube.com/watch?v=CXn4lxBlO2U

Jak sprawdzić, czy rezultat jest poprawny? A np. tak:

Z racji tego, że jest to kodowanie "do trzech", to do każdej cyfry z sumy 32.45 + 67.81 = 100,26 dodajemy cyfrę 3.

Przykład:

Checking Result

	1		0		0	,	2		6
+	3	+	3	+	3	+	3	+	3
	4		3		3	,	5		9

https://eduinf.waw.pl/inf/alg/006_bin/0024.php

https://eduinf.waw.pl/inf/alg/006_bin/0012.php

https://pl.wikipedia.org/wiki/Complex_Number_Calculator

https://en.wikipedia.org/wiki/Binary-coded_decimal