• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

Prawdopodobieństwo

VPS Starter Arubacloud
+3 głosów
639 wizyt
pytanie zadane 7 listopada 2018 w Matematyka, fizyka, logika przez schedz Nowicjusz (220 p.)
Cześć, rozwiazuje zadania z prawdopodobienstwa i mam problem z jednym, a mianowicie :

" W urnie jest 8 kul: 5 czarnych, 2 białe i 1 zielona. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że losując trzy razy po jednej kuli bez zwracania, wylosujemy
kule różnokolorowe?"

Byłbym wdzieczny jakby ktos to rozwiązał i dodał wyjasnienie :)

3 odpowiedzi

+3 głosów
odpowiedź 7 listopada 2018 przez manjaro Nałogowiec (37,390 p.)

Prawidłowe rozwiązanie ładnie podał już @X3h, niemniej jednak przedstawię to w bardziej zrozumiały na chłopski rozum sposób

komentarz 8 listopada 2018 przez X3h Dyskutant (9,540 p.)
Podziękował
komentarz 8 listopada 2018 przez schedz Nowicjusz (220 p.)

@manjaro, Dzieki wielkie wszystkim za odpowiedzi :)

+1 głos
odpowiedź 7 listopada 2018 przez X3h Dyskutant (9,540 p.)

Trzy kule można wyjąć z urny, która zawiera ich 8 na:

sposobów. Z 8 kul wybieramy 3.

Trzy różnokolorowe kule można wylosować na:

5 * 2 * 1 = 10,

ponieważ wylosujemy po jeden z 5 czarnych, 2 białych i 1 zielonej. Wynika to z symbolu newtona. n po 1 zawsze wynosi n. Ponieważ kolejny wynik zależy od poprzedniego wykonujemy mnożenie.

Wynikiem końcowym będzie 10/56 = 5/28.

komentarz 7 listopada 2018 przez X3h Dyskutant (9,540 p.)
Ja kończę. Podałem źródła. Wytłumaczyłem w miarę możliwości. Nie mam niewyjaśnionych hipotez typu NA RAZ. Nie używam :) coś w stylu chyba jednak nie masz racji ale ci nie powiem dlaczego bo sam do końca nie wiem, a jeśli coś znajdę to musi być zawsze bo tak i xD bo uważam to za dziecinadę. Pokusiłem się nawet o zdefiniowanie kiedy używa się kombinacji bez zwracania co pokrywa się z założeniami zadania.
komentarz 7 listopada 2018 przez Bosswell Nałogowiec (36,470 p.)

... coś w stylu chyba jednak nie masz racji ale ci nie powiem dlaczego bo sam do końca nie wiem

Uważam że mój tok rozumowania przy rozwiązywaniu tego zadania jest poprawny. Jednak nie wykluczam tego, że mogę się mylić. Podałeś mi linki do kilku zadań, w których treść zadania różniła się od tej przedstawionej w tym wątku. Dlatego uważam, ze nie można się na tych przykładach wzorować. Podałeś mi również link do strony w której opisane są wariacje/kombinacje. Fajnie, ale jak wcześniej opisałem, to wariacje bez powtórzeń wydają mi się właściwym wyborem.

1
komentarz 7 listopada 2018 przez Chess Szeryf (76,710 p.)
edycja 7 listopada 2018 przez Chess

@X3h poprawnie rozwiązał to zadanie.

Randomness Orbs
I STEP b1 b1 b2 b2 b3 b3 b4 b4 b5 b5
II STEP w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2
III STEP g g g g g g g g g g

I STEP - losowanie pierwsze, II STEP - drugie, III STEP - trzecie.

b1, b2, ..., b5 - black orb

w1, w- white orb

g - green orb

Moc Omega <-- 8 * 7 * 6 = 336 336/3! = 336/6 = 56

Moc A <-- (5!/1!*4!)*(2!/1!*1!)*(1!/1!*0!) = 10

Rezultat Mocy A poniekąd zaczerpnąłem od @X3h.

Na początku wychodzi Moc Omegi 336, ale że nie uwzględniamy kolejności, to trzeba jeszcze podzielić na permutację 3 losowań, czyli 3!.

Odpowiedzią do zadania jest: 10/56 = 0.178571, w przybliżeniu 18%.

Odp.: Prawdopodobieństwo wylosowania każdej różnej kuli wynosi około 18%.

Filmik Matemaks'a, przewiń do 15:15 (minuta, sekunda): https://www.youtube.com/watch?v=380xnfzowtE

komentarz 7 listopada 2018 przez manjaro Nałogowiec (37,390 p.)
Nie chce mi się czytać tego całego wątku ale jest DOBRZE.

Prawidłowy wynik to 5/28
komentarz 8 listopada 2018 przez Bosswell Nałogowiec (36,470 p.)
edycja 8 listopada 2018 przez Bosswell
Macie racje. Bo głębszym przyjrzeniu się dostrzegam swój błąd i brak logiki w rozumowaniu. Mój mózg sobie jakoś uwidzial, ze jak będę znał kolejne wyniki to będę miał wpływ na wyliczenia :)
0 głosów
odpowiedź 7 listopada 2018 przez Bosswell Nałogowiec (36,470 p.)
edycja 7 listopada 2018 przez Bosswell
Ώ (zbiór zdarzeń elementarnych) = 8 * 7 * 6
Po prostu w każdym kroku mamy jedną kule mniej, ponieważ nie zwracamy tej wyciągniętej do urny.

Zdarzenie A - wszystkie wylosowane kule będą różnego koloru

à = 5*2*1

(mamy 5 unikatowych kul czarnych, 2 białe i jedna zielona, mnożymy je przez siebie i otrzymujemy możliwą ilość kombinacji)

Prawdopodobieństwo liczymy dzieląc moc zbioru zdarzenia A przez moc zbioru zdarzeń elementarnych.

P(A) =  Ã / Ώ = 5 / 168

Jeżeli popełniłem błąd w rozumowaniu to poprawcie mnie.
komentarz 7 listopada 2018 przez X3h Dyskutant (9,540 p.)
Zbiór zdarzeń elementarnych to wybór 3 kul z 8 możliwych.
komentarz 7 listopada 2018 przez Bosswell Nałogowiec (36,470 p.)
No właśnie wydaje mi się że nie :)
komentarz 8 listopada 2018 przez manjaro Nałogowiec (37,390 p.)

@Bosswell, wszystko prawie dobrze tylko tych zdarzeń A jest 6 kombinacji. Pomnóż wynik przez 6 i będzie dobrze. Ale już to pewnie zauważyłeś.

Podobne pytania

+1 głos
1 odpowiedź 345 wizyt
pytanie zadane 30 marca 2020 w Matematyka, fizyka, logika przez Jacuchna0 Użytkownik (640 p.)
0 głosów
3 odpowiedzi 472 wizyt
pytanie zadane 26 maja 2019 w C i C++ przez ciocialol Nowicjusz (180 p.)
0 głosów
2 odpowiedzi 458 wizyt

92,454 zapytań

141,262 odpowiedzi

319,089 komentarzy

61,854 pasjonatów

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto polecana książka warta uwagi.
Pełną listę książek znajdziesz tutaj.

Akademia Sekuraka

Akademia Sekuraka 2024 zapewnia dostęp do minimum 15 szkoleń online z bezpieczeństwa IT oraz dostęp także do materiałów z edycji Sekurak Academy z roku 2023!

Przy zakupie możecie skorzystać z kodu: pasja-akademia - użyjcie go w koszyku, a uzyskacie rabat -30% na bilety w wersji "Standard"! Więcej informacji na temat akademii 2024 znajdziecie tutaj. Dziękujemy ekipie Sekuraka za taką fajną zniżkę dla wszystkich Pasjonatów!

Akademia Sekuraka

Niedawno wystartował dodruk tej świetnej, rozchwytywanej książki (około 940 stron). Mamy dla Was kod: pasja (wpiszcie go w koszyku), dzięki któremu otrzymujemy 10% zniżki - dziękujemy zaprzyjaźnionej ekipie Sekuraka za taki bonus dla Pasjonatów! Książka to pierwszy tom z serii o ITsec, który łagodnie wprowadzi w świat bezpieczeństwa IT każdą osobę - warto, polecamy!

...