Tak na szybko to może być coś na wzór:
const numbers1 = [1,2,3,4,5];
const numbers2 = [0,0,3,4,5,6,7,8];
let n; // szukana liczba wspólna dla obu tablic
for (const val of numbers1) {
if (numbers2.includes(val)) {
n = val;
break;
}
}
n; // 3
Z Twojego opisu wynika, że interesuje nas wyłącznie pierwsza wspólna liczba. Można by algorytm nieco rozbudować np. jako funkcję, przyjmującą dwie tablice i zwracającą tę pierwszą, wspólną wartość. Wtedy warto by na wstępie ustalić która z tablic jest mniejsza i tylko po niej iterować ale to już takie zabawy w zależności co dokładnie chcemy osiągnąć.
Moje rozwiązanie to takie chyba jedno z najprostszych z użyciem po prostu zwykłej pętli for-of w JS i instrukcji warunkowej.