Masz dwie opcje. Złapać wyjątek:
while miejsce_gracz not in dozwolone:
try:
miejsce_gracz = int(input('Jaki bedzie twoj ruch? Wpisz liczbe od 1 do 9: ')) - 1
except ValueError:
print("Wpisz liczbe od 1 do 9!!!")
lub sprawdzic przed rzutowaniem:
while miejsce_gracz not in dozwolone:
odpowiedz = input('Jaki bedzie twoj ruch? Wpisz liczbe od 1 do 9: ')
if odpowiedz.isdigit():
miejsce_gracz = int(odpowiedz) - 1
else:
print("Wpisz liczbe od 1 do 9!!!")
EDIT: w myśl pythonowej maksymy "don't ask for permission, ask for forgiveness" użyj opcji z łapaniem wyjątku