Do bazy możesz mieć dostęp z poziomu back-endu np. w PHP czy node, gdzie po prostu zrobisz sobie połączenie z bazą np. MySQL, Mongo czy jakąkolwiek inną. W razie potrzeby wymiany danych między frontem a back-endem proponuję wyguglać hasło Ajax.
Ewentualnie możesz skorzystać z jakieś chmury np. mLab i wtedy mógłbyś w sumie ograniczyć się do frontu i po prostu korzystać z API mLaba. W tej dokumentacji ładnie są podane wszystkie endpointy, jest to baza mongo i w zasadzie bardzo ładnie obsługuje podstawowe opcje zapytań zgodne z dokumentacją mongo (zresztą sami w docs mLaba podają linki do docs mongo aby np. rozbudować query o dodatkowe opcje itp.).
Wybór należy do Ciebie, czy chcesz back-end czy zostajesz tylko we froncie. Nie wiem czy są jakieś darmowe chmury dla MySQL, nie szukałem nigdy. Z mLab trochę pracowałem i w miarę przyjemnie się tym operuje.