C++ SFML - rysowanie elipsy

Question

Witam, mam taką klasę kształtu dziedziczącą po sf::Shape :

class EllipseShape : public sf::Shape {
private:
	sf::Vector2f radius;
public:
	explicit EllipseShape(const sf::Vector2f& r) {
		radius = r;
		update();
	}

	void setRadius(const sf::Vector2f& r) {
		radius = r;
		update();
	}

	const sf::Vector2f& getRadius() {
		return radius;
	}

	///-------------------------------------

	virtual unsigned getPointCount() const override {
		return 30;
	}

	virtual sf::Vector2f getPoint(unsigned index) const override {
		static const float pi = 3.14159265358979323846f;

		float angle =  index * 2 * pi  /  getPointCount() -  pi / 2;
		float x = std::cos(angle) * radius.x;
		float y = std::sin(angle) * radius.y;

		return sf::Vector2f(radius.x+x, radius.y+y);
	}
};

Źródło: https://www.sfml-dev.org/tutorials/2.5/graphics-shape.php

Ogólnie większość rzeczy rozumiem, co robi każda z metod itd... Tak samo w miarę rozumiem funkcje trygonometryczne i wciąż się ich uczę. Chodzi mi tylko o wzór na kąt:

float angle =  index * 2 * pi  /  getPointCount() -  pi / 2;

nie wiem do końca ( a tak szczerze to kompletnie ) z czego on wynika:

Będę bardzo wdzięczny za wyjaśnienie zasady jego działania albo odesłania pod odpowiedni link który da mi może więcej wiedzy na ten temat.

 

Z góry dziękuje i pozdrawiam :)

Answer 1

Może tak będzie łatwiej:

(index/ilosc_punktow) * 2*pi - pi/2

2pi to cały okrąg czyli 360 stopni. Wiec ulamek 1/ilosc_punktow * 2pi da ci kąt co jaki ma się pojawiać punkt tworzący elipse. Więc jak pomnożysz to przez `index`, to dostaniesz kąt właściwy dla punktu nr `index`. pi/2 jest odejmowane, żeby zamienić ze sobą radius.x i radius.y (zauważ, że sinus to cosinus przesunięty o -pi/2).

Comments

Dziękuje za odp. Przepraszam że wcześniej nie odpisałem ale nie miałem możliwości. Ogólnie zrozumiałem bardziej idee wyliczania tego konta. Ale o funkcjach trygonometrycznych mam jednak za małą wiedzę :/ ( a jeszcze w szkole ich nie miałem ).

Jak na razie sam od siebie uczę się z tych filmików:

https://www.youtube.com/watch?v=c2UlPn2WM5c

Czy polecasz mi jakieś dobre materiały do ich nauki? A może po prostu uczyć się do przodu z mojej książki do matmy na następny rok?

---

Byle książka do matmy dla szkoły średniej starczy spokojnie :) To nie jest żaden skomplikowany temat. A na pewno niezbędny przy jakichkolwiek gierkach...

---

To jak lepiej zrozumiem to wszystko to jeszcze raz zerknę bardziej świadomie do odpowiedzi ;)