• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

Złożoność obliczeniowa O(logN)

VPS Starter Arubacloud
+1 głos
1,220 wizyt
pytanie zadane 30 kwietnia 2018 w Algorytmy przez Dregon Początkujący (250 p.)

Cześć! Mam krótkie pytanie, czy gdy piszemy, że dany algorytm ma złożoność obliczeniową O(logN) to oznacza to, że logarytm ma podstawę 10? Sprawdziłem to sobie empirycznie robiąc obliczenia i wychodzi mi, że podstawa tego logarytmu ewidentnie powinna wynosić 2 czyli log2N. Przykład: wyszukiwanie w wzorcowym drzewie binarnym 31 elementowym zajmuje dokładnie 5 kroków, log2(31) czyli 4,95, a nie log(31) = 1,5 W przypadku sortowania quicksortem chyba jest tak samo, w sensie O(NLog2N) (wiem zależy też to od dobrania pivota).

Przechodząc do sedna, czy ja o czymś nie wiem? Nie widziałem nigdzie zapisu O(log2N). Czy po prostu ta dwójka jest pomijana ze względu na małą istotność i po prostu pisze się że dany algorytm należy do klasy O(logN)?

Będę wdzięczny jeśli ktoś ogarnie mój chaos myślowy :) 

1 odpowiedź

+5 głosów
odpowiedź 30 kwietnia 2018 przez adas94 Nałogowiec (29,200 p.)
Ani jedno ani drugie. Notacja O() polega tylko i wyłącznie na tym, żeby wiedzieć jak zmienia się czas wyszukiwania T w zależności od elementów N, a nie interesują nas dokładne wartości. De facto mówimy tylko jakiego rzędu jest to złożoność, nie zagłębiając się w dokładne wyliczenia.

Stosunek dwóch logarytmów o różnych podstawach zawsze jest stałą liczbą, więc zapisując

T = K * log(N)

Tą stałą ukrywa się w zmiennej K, zaś w notacji O() pomija się K.

Tak samo jak sortowanie bąbelkowe to ciągle n^2 mimo, że z każdą iteracją zmniejsza się liczba elementów do porównaia o elementy już posortowane.

Podobne pytania

+1 głos
1 odpowiedź 323 wizyt
+1 głos
1 odpowiedź 242 wizyt
pytanie zadane 18 czerwca 2016 w Algorytmy przez Tommy Użytkownik (520 p.)
0 głosów
1 odpowiedź 407 wizyt

92,453 zapytań

141,262 odpowiedzi

319,088 komentarzy

61,854 pasjonatów

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto polecana książka warta uwagi.
Pełną listę książek znajdziesz tutaj.

Akademia Sekuraka

Akademia Sekuraka 2024 zapewnia dostęp do minimum 15 szkoleń online z bezpieczeństwa IT oraz dostęp także do materiałów z edycji Sekurak Academy z roku 2023!

Przy zakupie możecie skorzystać z kodu: pasja-akademia - użyjcie go w koszyku, a uzyskacie rabat -30% na bilety w wersji "Standard"! Więcej informacji na temat akademii 2024 znajdziecie tutaj. Dziękujemy ekipie Sekuraka za taką fajną zniżkę dla wszystkich Pasjonatów!

Akademia Sekuraka

Niedawno wystartował dodruk tej świetnej, rozchwytywanej książki (około 940 stron). Mamy dla Was kod: pasja (wpiszcie go w koszyku), dzięki któremu otrzymujemy 10% zniżki - dziękujemy zaprzyjaźnionej ekipie Sekuraka za taki bonus dla Pasjonatów! Książka to pierwszy tom z serii o ITsec, który łagodnie wprowadzi w świat bezpieczeństwa IT każdą osobę - warto, polecamy!

...