gracz nie jest zmienną globalną, tj. masz do czynienia z dwiema oddzielnymi zmiennymi lokalnymi.
Jeśli chcesz, żeby zmienna gracz się zmieniała, to powinieneś albo zrobić z niej zmienną globalną (patrz słowo kluczowe global), albo w jakiś inny sposób pozwolić na jej modyfikacje w funkcji aa.
Dwa przykłady:
def aa():
global gracz
gracz='Gracz 2'
print(gracz)
def bb():
global gracz
gracz='Gracz 1'
aa()
print(gracz)
bb()
class Gracz():
v = None
def aa(gracz):
gracz.v='Gracz 2'
print(gracz.v)
def bb(gracz):
gracz.v='Gracz 1'
aa(gracz)
print(gracz.v)
gracz = Gracz()
bb(gracz)