Problem z wyliczeniem wzoru zawierającego pochodne

Question

Witajcie. 
Mam do zrobienia projekt programistyczny ( c++) na pewne zajęcia. O ile sam program problemem nie jest, to za to problemem okazała się strona matematyczna tego przedsięwzięcia.

Mam taki wzór:

gdzie za f(x) wstawiamy to;

A u(x)= f(x) / f ' (x) - czyli f(x) przez pochodną z f (x).

 

Myślałem, że skoro mam pod u(x) jedną pochodną, potem pochodną z f ' (x- u (x)) a potem całe wyrażenie f ' (x- 2/3 * f(x)/ f ' (x- u (x)) to muszę policzyć nawet trzecią pochodną i wyjdzie coś takiego:

Jednak jest to rozwiązanie jest chyba zbyt skomplikwane (tzn. pochodna, pochodnej, pochodnej) i coś robię źle. Ma ktoś jakieś pomysły jak to dobrze policzyć? (bo moje zajęcia z analizy nie bardzo pokrywają się jeszcze z tym przedmiotem).
 

Answer 1

Te wszystkie u(x), f`(x) to sa liczby dla zadanego x. Potrzebujesz policzyc na kartce tylko wzor na f' i to tyle. Dla ulatwienia zrob sobie funkcje double u(double x), double f(double x), double fprim(double x). I przeklep pierwotne wzory i wyznaczony wzor na fprim. Koniec.