Zacznijmy od sprawy dostępności: Twój link nie ma jakiegokolwiek tekstu! Przez to nie ma jakiejkolwiek treści, co nie jest zbyt dobre dla wszelkiej maści czytników ekranowych. Proponuję spojrzeć jak robi to np. BS, czyli dodaje dodatkowy element z treścią, który jest następnie ukrywany. Mniej więcej coś takiego: http://jsfiddle.net/Comandeer/a3fgsj06/1/
Druga sprawa dotyczy sposobu, w jaki przypinasz klik - jest to od dawna uważane za złą praktykę: https://pornel.net/onclick
Tego typu rzeczy powinny być przypinane przy pomocy JS
Trzecia sprawa to to, że to nie link, a przycisk, bo chcesz spowodować jakąś akcję na stronie bez przechodzenia pod inny adres.
Co do natomiast operacji na menu: zamiast document.getElementsByClassName (nie ma metody document.getElementByClass!) polecam document.querySelector. Zmianę CSS-a menu możesz spowodować zmieniając odpowiednio klasę tego elementu przy pomocy elem.classList.toggle (lub http://youmightnotneedjquery.com/#toggle_class jeśli potrzebujesz wsparcia dla starszych IE).
Ostatecznie rozwiązanie może wyglądać tak: http://jsfiddle.net/Comandeer/z1p4syLz/1/