Rozpisanie równania na potęgach

Question

x^4-y^4=x^2-y^2

Comments

Bardzo ładne zadanie. Tylko co my mamy z nim zrobić? Pooglądać, czy rozwiązać? Wypadałoby to napisać. 

Answer 1

Skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia: a^2 - b^2 = (a - b)*(a + b)

Pamiętaj o tym, że nie wolno sobie tak po prostu skracać identyczych wyrażeń, bo może nastąpić w ten sposób dzielenie przez zero.

x^4-y^4=x^2-y^2

(x^2 + y^2)*(x^2 - y^2) = (x^2 - y^2)

(x^2 + y^2)*(x^2 - y^2) - (x^2 - y^2) = 0

(x^2 - y^2)*(x^2 + y^2 -1) = 0

(x + y)*(x - y)*(x^2 + y^2 - 1) = 0

Comments

Właśnie rozpisałem tak samo i wyszło że 1=x^2+y^2

---

Czyli nie mogę tego podzielic przez x^2-y^2?

---

Nie możesz. Pomyśl, że np. x = 3 i y = 3. Będziesz wtedy dzielił przez zero, a to jest niedozwolone.

---

Rozumiem. Dam naj jak wejde na komputer, na telefonie nie widzę takiej opcji. Dzięki