Fortran: Gauss Jordan, Metoda połowienia przedziału - objaśnienie dwóch kodów.

Question

Witam.
Czy mógłbym prosić kogoś o objaśnienie krok po kroku tych dwóch programów poniżej?
Jutro mam częściowe zaliczenie metod numerycznych ,a niestety nie jestem wybitny w programowaniu - dlatego też zwracam się z prośbą o pomoc tutaj.
Nie wiem kompletnie nic, dlatego prosiłbym o proste objaśnienie, najlepiej skomentowanie każdej z linii.

program polowienieprzedzialow
    a=1
    b=4
    ex=1e-6
    ef=1e-6
    x=(a+b)/2
    fx=f(x)
    fa=f(a)
do while ((b-a)/2 > ex .AND. abs(fx) > ef)
if (fa*fx<0) then
  b=x
else 
  a=x
  fa=fx
endif
x=(a+b)/2
fx=f(x)
end do
 
write (*,*)x
end
 
function f(x)
    f=sin(x)
end

program gauss
dimension r(10,11),x(10)
 
open(3,file='dane.txt')
read(3,*)n
do i=1,n
  read(3,*)(r(i,j),j=1,n+1)
enddo
close(3)
 
do i=1,n
 
  c=r(i,i)
    do k=i,n+1
        r(i,k)=r(i,k)/c 
    do j=1,n
        c=r(j,i)
        if i=/j then
          do k=1,n+1
            r(j,k)=r(j,k)-(r(i,k)*c)      
    enddo
  enddo
enddo
 
do i=n,1,-1
  c=r(i,n+1)
  do k=i+1,n
    c=c-r(i,k)*x(k)
  enddo
  x(i)=c/r(i,i)
enddo
 
write(*,*)(x(i),i=1,n)
 
end