document.body.style.background = "#f3f3f3";
1. Jak pobrać zamiast body obiekt po innym elemencie np. ID w ten powyższy sposób?
Jeśli chodzi konkretnie o ID, istnieje mechanizm implementowany w przeglądarkach od zarania dziejów. Każde id z HTML-a przypisywane jest do obiektu window.
<div id="lorem">Lorem ipsum dolor</div>
console.log(window.lorem, lorem)
Niezalecane jest jednak korzystanie ze zmiennych globalnych.
Prawdopodobnie metoda której szukasz to querySelector lub querySelectorAll
2. jak zastosować daną rzecz dla każdego elementu, trzeba podać document.*.style?
Nie. Musisz posiadać referencję do elementów i każdemu z nich zmienić style osobno. Spróbuj z metodami querySelectorAll i forEach