Wygląda całkiem w porządku, krótko zwięźle i na temat. Co do uwag:
1) Zamieniłbym mysqli na pdo
2) Moim zdaniem klasa, np Core/Controller powinna być klasą abstrakcyjną - raczej nie chcemy jej wywoływać, ona służy tylko po to żeby ją rozszerzać.
3) Autoładowanie klas - najlepiej w ogóle użyć composera
4) Skoro przy Composerze jesteśmy, może system szablonów: Twig, Smarty?
5) Ogólnie jakiś plik konfiguracyjny dla routingu by się przydał - dobrze jest gdy nie musisz w ogóle wchodzic do Core żeby tam coś zmieniać.
Tak na szybko na razie tyle.