Można, a dlaczego by nie? Tylko często to się po prostu nie opłaca, bo we frameworkach ktoś już to wszystko przemyślał, napisał i przetestował. Jednak na pewno warto wiedzieć jak to działa, a nie tylko zrobić coś we frameworku, co da magiczny efekt.
Co do nauki frameworka - "szybko" to pojęcie dość nieokreślone, nie wiem czy dla Ciebie szybko to jest dzień czy miesiąc. A nawet jak będę to wiedział to też nie jestem w stanie stwierdzić na jakim poziomie w PHP jesteś, jak ogólnie idzie Ci nauka nowych rzeczy, ile na to przeznaczysz dziennie czasu itd. Ale myślę że jeśli będziesz chciał i się przyłożysz to się nauczysz.