Dwa najpopularniejsze chyba projekty:
1. Kółko i krzyżyk - obojętnie czy gracz z graczem, czy gracz z komputerem. W trakcie pisania na pewno będziesz musiał operować na DOM, poradzić sobie z paroma problemami logicznymi czy czy po prostu zagłębić się w gotowe funkcje i się trochę z nimi zaprzyjaźnić, jak i z samym językiem.
2. Jakiś prosty Todo List. Argumenty bardzo podobne, na początek może być trudniejsze, ale chyba jak komu podejdzie. Dodawanie zadań, usuwanie, edycja. Możesz spróbować je zapisywać w przeglądarce, aby "nie znikały" po wyłączeniu. Nawet może zaczniesz z tego korzystać, a wtedy na pewno milej się będzie to rozwijało. ;) Możesz zadbać o jakiś ładny i przejrzysty wygląd (w punkcie 1. podobnie), więc umiejętność ze sprawnego i estetycznego korzystania z css też powinna się polepszyć.
Chyba najważniejsze, to po prostu coś pisać. Ważne, żeby projekt był prosty pod względem projektowania. Abyś nie musiał się zastanawiać jak to ma wyglądać wizualnie czy jak ma działać (nie z programistycznego punktu widzenia). Bo chyba każdy grał kiedyś w kółko i krzyżyk.