Matematyka poziom liceum (łatwe)

Question

Witam, mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać te zadania? Jakby można było  to prosiłbym o wytłumaczenie.

1.Które wyrazy ciągu arytmetycznego" a1 "są ujemne jeżeli a1= -300 oraz r= 6,5

2.Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego w którym przyprostokątne mają długość 3 i 7. Oblicz wartość wszystkich funkcji trygonometrycznych mniejszego kąta ostrego trójkąta.

 

Zadania pewnie nie należą do trudnych, ale prosiłbym o wytłumaczenie, będę bardzo wdzięczny.

Answer 1

Nieco szybsza metoda 1 zadania, niż która widziałem w odpowiedziach danych już.

Nie sądzisz, że twój sposób jest trochę żmudny? Co by było gdyby okazało się, że tych wyrazów jest 100000? Po to są wzory aby ich używać.

an=a1 +(n-1)r

za an podstawiasz 0 ponieważ chcesz sprawdzić, który wyraz będzie tą granicą(nawet jeśli n nie wyjdzie całkowite to nic nie szkodzi).

otrzymujesz

0=-300+(n-1)*6.5

46,15=(n-1)

n=47,15

No i wystarczy tylko zinterpretować wynik, którym będzie zaokrąglenie liczby w dół do najbliższej całkowitej, czyli 47.

Answer 2

2 zadanie:

Pole = a*h/2

3*7/2 = 21/2.

Obwód - brakuje nam przeciwprostokątnej obliczamy ją z tw. Pitagorasa:

c^2 = 9 + 49

c = pierwiastek z 58.

Czyli obwód to 10 + pierwiastek z 58.

I funkcje trygonometryczne to:

sin = 3/pierwiastek z 58 = 3 pierwiastki z 58 / 58

cos = 7 pierwiastków z 58 / 58

tg = 3/7

ctg = 7/3

Answer 3

W 1 po prostu sprawdzasz kolejne wyrazy i zatrzymujesz się, gdy natrafisz w końcu na wyraz o wartości nieujemnej.

a1 = -300
a47 = -1
a48 = 5.5

Jest zatem 47 pierwszych wyrazów ciągu, których wartość jest ujemna.

Comments

xdd

Answer 4

Dzieki wielkie za pomoc :)