Nierówność wielomianów

Question

Witam, trafiłem na równanie x^3+6x^2+6x+5>0 którego pierwiastkami są liczby "-1= 3 krotności" i "- 5= jednokrotny", gdzie x należy do zbioru (-5; ∞) , i nie mogę zrozumieć czemu nie należy do zbioru (-5;-1) U (-1; ∞) gdzie 0 nie należy do zbioru. Z góry z dzięki. 

Answer 1

x^3 + 6x^2 + 6x + 5 > 0
(x^3 + 5x^2) + (x^2+5x) + (x + 5) > 0 // grupowanie wyrazów
(x + 5)(x^2+x+1) > 0

To drugie nie ma rozwiązań (delta < 0), czyli:

x + 5 > 0
x > -5

Comments

Ok dzięki nie zauważyłem ;v

Answer 2

równanie x^3+6x^2+6x+5>0 którego pierwiastkami są liczby "-1= 3 krotności" i "- 5= jednokrotny"

Coś mi tutaj pasuje. Według opisu tych pierwiastków, wielomian powinien mieć postać:

W(x) = a * (x + 1)^3 * (x + 5)
Gdzie a należy do zbioru liczb rzeczywistych

Co sugerowałoby, że jest to wielomian co najmniej czwartego stopnia, a ten który przedstawiłeś w wielomianie jest stopnia trzeciego.

Chętnie pomogę, ale sprostuj to jeśli możesz (no chyba że ja czegoś nie zauważyłem lub źle zrozumiałem).