Algebra układ równań metoda wyznacznikową i macierzową

Question

X+y+xy=2

2x+y-3xy=1

X+2y-xy=0

metodą wyznacznikową i macierzową znaleźć te 3 niewiadome (x,y,xy) xy jest jako z.

Answer 1

Ale czego nie rozumiesz? Jak utworzyć macierze, obliczyć ich wyznacznik? Wystarczy poznać wzory Cramera i wzór na obliczanie wyznacznika macierzy (w tym przypadku 3x3).

Macierz główna Wg składa się z wyznaczników stojących przy niewiadomych:

| 1; 1; 1  |
| 2; 1; -3 |
| 1; 2; -1 |

macierz Wx dla niewiadomej x powstanie poprzez podmianę kolumny 1-wszej z wyrazami wolnymi:

| 2; 1; 1 |
| 1; 1; -3 |
| 0; 2; -1 |

I podobnie dla pozostałych zmiennych, obliczenie zmiennej x wymaga użycia wzoru:

x= Wx / Wg

Wyznacznik macierzy 3x3 oblicza się z wzoru http://www.obliczeniowo.com.pl/72#[2]