• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

Granica ciągu (reguła De l'Hospitala)

VPS Starter Arubacloud
0 głosów
1,065 wizyt
pytanie zadane 19 listopada 2017 w Matematyka, fizyka, logika przez Stronk Użytkownik (660 p.)

Cześć.

Mam problem z granicami (w załączniku)
1. W pierwszej wychodzi nieskończoność do nieskończoności (po podstawieniu), a to nie jest symbol nieoznaczony więc nie powinno być czasem po prostu nieskończoność?
2. W drugiej wychodzi 0 do zerowej, stosuje wzór: F(x)^g(x) = e^g(x)ln(F(x)) i liczę granicę wykładnika, wychodzi nieskończoność razy nieskończoność, czyli też to nie jest symbol nieoznaczony, więc nie powinno być znowu nieskończoność jako wynik?

Proszę o pomoc, dziękuję i pozdrawiam.

1 odpowiedź

+2 głosów
odpowiedź 4 grudnia 2017 przez Flp Użytkownik (980 p.)

Problem pewnie jest już rozwiązany, ale zapytam z ciekawości.
Po zastosowaniu wzoru, który podajesz do drugiej granicy i podstawieniu za jedynki, otrzymasz log(1)*log(0) czyli 0 razy -niesk. Żeby pozbyć się tego problemu możesz wrzucić do mianownika (1/log(1)) -> inf (zamiast mieć czynnik log(1) w liczniku)  , dzięki czemu otrzymasz - inf/inf i zastosujesz regułę De l'Hospitala. W mianowniku trzeba będzie policzyć pochodną ilorazu. Tak czy inaczej efekt końcowy to e^0 =1 czyli tak jak miało być.
Co do przykładu pierwszego, jesteś pewny, że wynik jest poprawny? Wygląda trochę tak jakby nie istniała jednoznaczna granica, w sensie z lewej i prawej strony granice nie są sobie równe. Link

Podobne pytania

0 głosów
2 odpowiedzi 1,941 wizyt
pytanie zadane 31 maja 2017 w Matematyka, fizyka, logika przez dominik17 Użytkownik (500 p.)
+1 głos
2 odpowiedzi 872 wizyt
pytanie zadane 22 kwietnia 2017 w Matematyka, fizyka, logika przez niezalogowany
0 głosów
0 odpowiedzi 124 wizyt

92,454 zapytań

141,262 odpowiedzi

319,092 komentarzy

61,854 pasjonatów

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto polecana książka warta uwagi.
Pełną listę książek znajdziesz tutaj.

Akademia Sekuraka

Akademia Sekuraka 2024 zapewnia dostęp do minimum 15 szkoleń online z bezpieczeństwa IT oraz dostęp także do materiałów z edycji Sekurak Academy z roku 2023!

Przy zakupie możecie skorzystać z kodu: pasja-akademia - użyjcie go w koszyku, a uzyskacie rabat -30% na bilety w wersji "Standard"! Więcej informacji na temat akademii 2024 znajdziecie tutaj. Dziękujemy ekipie Sekuraka za taką fajną zniżkę dla wszystkich Pasjonatów!

Akademia Sekuraka

Niedawno wystartował dodruk tej świetnej, rozchwytywanej książki (około 940 stron). Mamy dla Was kod: pasja (wpiszcie go w koszyku), dzięki któremu otrzymujemy 10% zniżki - dziękujemy zaprzyjaźnionej ekipie Sekuraka za taki bonus dla Pasjonatów! Książka to pierwszy tom z serii o ITsec, który łagodnie wprowadzi w świat bezpieczeństwa IT każdą osobę - warto, polecamy!

...