Zadania- matematyka

Question

Witam,

mam kilka zadań, z którymi mam problem ( nie jest to moje zadanie domowe ).

1. Suma wszystkich ścian i liczby krawędzi pewnego graniastosłupa jest równa 170. Liczba wierzchołków tego graniastosłupa wynosi:

2. Wskaż liczbę, która jest sumą wszystkich ścian, krawędzi i wierzchołków pewnego ostrosłupa

a) 10

b) 20

c) 40

d) 80

e) 130

3. Dziewiąta część liczby (3^5)^18

4. Określamy działanie ◘ następująco a◘b = (2a+3b) ; (a+ 1/3b) dla wymiernych liczb dodatnich a i b. Wartość wyrażenia 2◘(1/3) jest równa:

5. Reszta dzielenia liczby (a) przez 7 wynosi 3, a reszta dzielenia liczby (b) przez 7 = 2. Reszta z dzielenia 2ab przez 7:

Z góry dziękuję za odpowiedzi.

Answer 1

Jeżeli chodzi o pierwsze to jeżeli masz graniastosłup z n kątem w podstawie to znaczy, że taki graniastosłup ma 2*n wierzchołków, 3*n krawędzi i n + 2 boków. Odpowiedzią więc będzie liczba, będąca odpowiedzią na wielkie pytanie o życie, wszechświat i całą resztę

Answer 2

Drugie robisz prawie identycznie jak pierwsze, sumujesz wzory na wierzchołki, krawędzie i boki, to ma być równe jakiejś liczbie, czy przyrównujesz do tych liczb i wyliczasz n, jeśli będzie całkowite większe od 4 (chyba??) to ta odpowiedź jest dobra.

3.(To chyba tak będzie)

1/9*( (3^5)^18 )=1/9* (3^90)=1/9*(9^45)=9^44

4.Nie wiem co niby ma oznaczać  ";" w  "Wartość wyrażenia 2◘(1/3) jest równa:" tam jak dla mnie powinien być jakiś znak działania jak + czy coś takiego, inaczej to nie ma sensu.

5. liczbę a można zapisać jako:

-7k+3, gdzie k należy do całkowitych liczb.

 b jako

-7m+2, gdzie b należy do całkowitych liczb.

Podstawiasz i dalej już raczej sam powinieneś zrobić bo to już łatwiutkie będzie.

To wszystko, powodzenia.

Comments

1/9 = 3^-2 więc 3^(5*18-2)

---

Masz na myśli, że powinno być:

1/9 = 3^-2 więc 3^(5*(18-2)) czy 1/9 = 3^-2 więc 3^(5*18-2)

bo z tego pierwszego wychodzi 9^40, a z tego drugiego to co u mnie 9^44, więc identycznie.

---

No napisałem 3^(5*18-2) = 3^88 lub jak wolisz 9^44, chodziło mi o to, że można to łatwiej nieco rozwiązać widząc że 1/9 = 3-2 i wiedząc że a^n / a^m = a^(n-m) ale twój sposób też jest dobry więc się nie czepiam tylko pokazuję nieco inne podejście.

---

Aaa XD. Myślałem, że wskazujesz błąd i powinno być inaczej, chociaż wychodziło identycznie jak moim sposobem i miałem taki stan niepewności czy już prostych działań na potęgach nie pamiętam. No w sumie racja ten twój nieco bardziej przejrzysty jest.