Mnożenie liczb binarnych metodą "przesuń i dodaj" - system uzupełnień do 2

Question

Mam 3 pytania odnośnie powyższej metody, odpowiednio kolory i cyfry jak na rysunku:

1. Wykonywana jest operacja przesunięcia bitowego. Dlaczego w zielonych kołach- wnioskuję- przesunięcie odbywa się z dopełnieniem jedynkami, a przy pozostałych przesunięciach zerami ??

2. Dlaczego w ogóle są wykonywane takie a nie inne operacje w danej sekwencji i mnożenie kończy się na takim etapie ? Ewentaulnie jak by to wyglądało dla innych liczb - po czym mogę wnioskować że mnożenie jest zakończone; otrzymałem pożądany wynik ?

3. 11101 11010 = - 70

Nie rozumiem jak; przerabiając materiał nauczyłem się tak:

Pierwsze miejsce ciągu bitów odpowiada za znak- a więc obie części są ujemne (?) wtedy:

-(1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0) * 10^1 + (-(1*2^3 + 0 * 2^2 + 1*2^1 + 0*2^0) *10^0
Tak rozpisałem te dwa człony według, wynik byłby -130 -10 = -140. Gdzie leży błąd w moim rozumowaniu ?

 

Przepraszam jeżeli coś jest bardzo banalne, ale jestem nowy z informatyką i nie wszystko jest dla mnie oczywiste. Siedzę nad tym ze 2 godziny i pomimo trudów udało mi się dojść do takiego stopnia zrozumienia :P
Dziękuję serdecznie za pomoc ;)

Answer 1

1. Przesunięcie w prawo odbywa się z dopełnieniem jedynkami, gdy bit S jest jedynką.
2. Mnożenie jest zakończone, gdy wykonasz ilość przesunięć równą długości czynników (w tym przypadku 5).
3. Analizuj liczbę jako całość, czyli 10 bitów. Wtedy pierwszy bit posiada wagę ujemną, reszta dodatnią. Po wyliczeniu wychodzi właśnie -70.