klucz licencyjny jest zintegrowany z płytą główną więc system mi nie odpali na drugim komputerze
To nie ma nic do rzeczy, istnieje szansa, że system odpali. A zależy to nie od żadnej licencji, tylko od rodzaju obu sprzętów (chodzi o kompatybilność sterowników).
wszystkie komputery w moim domu to laptopy
Laptopy często mają dwa złącza SATA - wystarczy wyciągnąć kieszeń/napęd DVD i na chwilę włożyć tam HDD (albo na stałę, o ile masz kieszeń).
boję się przewieźć dysk do szkoły żeby przez przypadek nie skasować danych
Nie rozumiem - nie możesz wnosić dysku do szkoły, czy przeszukują was przy wyjściu i wymazują dane z nośników pamięci, żebyście nie wynieśli jakichś poufnych informacji?
Nie wiem, co oznacza "uszkodzona karta graficzna", być może wystarczy odpalić live Linuxa (albo odpalić Windowsa w trybie awaryjnym) i w trybie tekstowym skopiować potrzebne ci do szczęścia pliki.