Z cURL'em zawsze jest problem :D Trochę późno to piszę, ale mam nadzieję, że pomogę innym użytkownikom.
1. Pobierz najnowszy cURL http://curl.haxx.se/download.html (curl-wersja.zip)
2. Rozpakuj i wrzuć zawartość do folderu pod nazwą "curl" na dysku C C:\curl - w celu skrócenia ścieżki do plików
3. Otwórz Developer Command Prompt for VS2013, lokalizacja: C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio 12.0\Common7\Tools\Shortcuts (w moim przypadku)
4. Przejdź do katalogu winbuild w folderze curl za pomocą komendy cd C:\curl\winbuild
5. Użyj polecenia nmake /f Makefile.vc mode=dll (po zakończeniu pracy można zamknąć konsolę)
6. Jeśli wszystko się udało powinien zostać stworzony folder C:\curl\builds\libcurl-vc-x86-release-dll-ipv6-sspi-winssl (zmień nazwę tego katalogu na release - dla wygody)
7. Otwórz swój projekt
8. Wejdź w ustawienia projektu
9. Zaznacz Release w Configuration
10. Przejdź do VC++ Directories -> Include Directories i dodaj C:\curl\builds\release\include
11. To samo jak wyżej: VC++ Directories -> Library Directories -> C:\curl\builds\release\lib
12. Dodaj libcurl.lib do Linker -> Input -> Additional Dependencies
13. Skopiuj C:\curl\builds\release\bin\libcurl.dll do folderu z projektem (C:\Users\Admin\Documents\Visual Studio 2013\Projects\Projekt)
Nie zapomnij zmienić na samej górze trybu "budowania" projektu (powinno być Release - jak w konfiguracji).